e的x分之一次方的图像（y=e^1x的图像）

e^(1/x)的图像是怎样的呢?

y=e∧x的图像：y=e∧-x的图像：y=e∧（1/x）的图像：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

从上述分析可以看出，这个函数在第一和第二象限的表现有所不同。在第一象限，函数图像呈现出自y轴右侧向y=1靠近的趋势，同时随着x的减小，y值迅速增大；在第二象限，函数图像同样靠近y=1，但随着x的减小，y值趋向于0。

具体到题目中的三个函数，y=e^x的图像呈现出随x增加而快速增加的趋势，形状类似于一个上升的指数曲线，它的增长速度随着x值的增大而加快。y=e^-x的图像则相反，它从正无穷开始，随x增加而迅速减少，接近于X轴但不会相交，形成一个向下的指数曲线。

在（1，+∞）单调递增，y0，图象在第一象限 在（-∞，0）单调递减，y0，图象在第三象限 在（0，1）单调递减，y0，图象在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点，画出函数 y=e^x/x 的图象如下：函数 f 的图形（或图象）指的是所有有序对（x， f(x)）组成的集合。

当x趋向于无穷大时，1/x趋向于零，所以其极限是当x趋向于零时，因为左、右极限不相等，所以极限不存在。详情如图所示：供参考，请笑纳。